Bánh donut không chỉ nổi tiếng nhờ hương vị thơm ngọt, mà còn sở hữu hình dáng đặc trưng, hay trong ngôn ngữ toán học gọi là tính tôpô của cái bánh vòng. Giả sử vũ trụ ta đang biết cũng có hình dạng phức tạp tương tự như cái bánh donut, thì một phi hành gia có thể khởi hành tại một điểm, đi thật lâu và thật xa để trở về đúng điểm xuất phát.

Về cơ bản, không ai khẳng định được rằng vũ trụ KHÔNG mang những hình có tính tôpô phức tạp (hình học và tôpô học là hai phạm trù tách biệt). Đó là kết luận trong báo cáo khoa học được đăng tải trên Physical Review Letters hồi tháng 4 vừa qua.

Tôpô học là một ngành của toán học nghiên cứu các tính chất của các không gian mà không thay đổi khi chúng bị biến dạng liên tục, chẳng hạn như kéo dài hoặc uốn cong, nhưng không bị cắt hoặc dán lại.

Tôpô học có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học, bao gồm vật lý, hóa học, sinh học, và cả khoa học máy tính. Nó cung cấp một ngôn ngữ và công cụ để nghiên cứu các hệ thống phức tạp và các cấu trúc hình học trừu tượng.

Trên một cấu trúc hình học thông thường như một hình cầu, bất kể hai điểm nào trên bề mặt đều có thể được co lại thành một điểm duy nhất. Ví dụ, bạn có thể đi hết một vòng quanh xích đạo và trở về đúng điểm xuất phát, và quãng đường này có thể co lại về một điểm duy nhất khi đưa điểm xuất phát và đích cuối về điểm Cực Bắc.

Tuy nhiên, một chiếc bánh vòng không mang cấu trúc hình học thông thường, nó mang tính chất tôpô phức tạp. Một vòng lặp trên bề mặt chiếc bánh vòng không thể bị thu về một điểm, bởi lẽ lỗ nằm giữa chiếc bánh vòng giới hạn khả năng bị thu nhỏ của nó.

Trong giới khoa học, tồn tại một niềm tin đại chúng cho rằng vũ trụ có cấu trúc hình học không quá đặc biệt. Tuy nhiên, nhóm nghiên cứu xuất bản báo cáo cho rằng chưa ai khẳng định được điều đó.

“Tôi thấy rất thú vị, về khả năng vũ trụ có thể mang một tính tôpô bất thường và khác lạ, mà thú vị nhất là chúng ta có thể đo đạc được nó”, nhà vũ trụ học Dragan Huterer tới từ Đại học Michigan, người không đóng góp cho nghiên cứu mới, cho hay.

Một vũ trụ mang tính tôpô khác lạ có thể được so sánh với … thế giới game Pac-Man cổ điển, tại đó nhân vật chính có thể đi tới mép màn hình bên phải và sang bên trái. Vì lẽ đó, thế giới Pac-Man cũng không thể bị co lại thành một điểm.

Các nhà khoa học đã đang tìm dấu hiệu cho thấy vũ trụ mang tính tôpô phức tạp thông qua nghiên cứu nền vi sóng vũ trụ (cosmic microwave background - CMB, là bức xạ vi sóng phủ khắp vũ trụ khả kiến và là những gì còn sót lại từ khi vũ trụ mới khoảng 380.000 tuổi). Nếu vũ trụ thực sự mang tính tôpô phức tạp, khả năng không gian tự lặp thành một vòng sẽ để lại những dấu vết rõ rệt ở nhiều vị trí.

Trong nỗ lực nghiên cứu, các nhà khoa học đã tìm kiếm những đường tròn giống nhau ở hai vị trí khác nhau trong vũ trụ, đồng thời tìm những điểm không gian có những sự tương đồng nhất định.

Cho đến nay, những nỗ lực tìm kiếm này vẫn vô hiệu. Tuy nhiên, theo nhận định của nhà vật lý lý thuyết Glenn Starkman và cộng sự, vẫn có khả năng vũ trụ mang hình cái bánh donut, bởi lẽ những nghiên cứu trước đây mới chỉ tính đến một tập hợp nhỏ những hình dạng khả thi của vũ trụ.

Trong số những hình dạng đã được cân nhắc, phải kể đến một hình tôpô có tên 3-torus, hay torus 3 chiều. Năm 1984, 3-torus từng được hai nhà vật lý học Alexei Starobinsky và Yakov Zeldovich đề xuất là một trong những hình dáng khả thi của vũ trụ. Trong cấu trúc này, khi rời bất cứ một mặt nào, bạn sẽ đi tới mặt đối diện của nó. Dù vậy, nỗ lực tìm kiếm dấu hiệu cho thấy vũ trụ là hình 3-torus dạng đơn giản vẫn chưa cho kết quả.

Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu vẫn chưa tính tới các biến thể của 3-torus, ví dụ như một hình 3-torus mà tại đó một mặt của nó bị vặn tương ứng với một mặt khác. Trong cấu trúc này, nếu rời khỏi mặt trên, một người sẽ di chuyển thẳng tới mặt dưới của nó và sẽ bị xoay với một độ nhất định.

Trong nghiên cứu mới, các nhà khoa học đề xuất tổng cộng 17 hình dạng khả thi của vũ trụ. Hầu hết những hình tôpô bất thường này chưa từng được loại trừ trong những báo cáo khoa học trước đây. Nghiên cứu đưa ra những dấu hiệu nhận biết nếu như vũ trụ mang 1 trong 17 hình dáng được đề xuất. Những phân tích tương lai sẽ có thể giúp giới khoa học tìm được dấu hiệu của những cấu trúc tôpô học kỳ lạ, qua đó xác định hình dạng vũ trụ.

Công cuộc tìm kiếm hình hài của vũ trụ sẽ cần tới sức mạnh tính toán lớn, rất có thể sẽ cần tới cả công nghệ học máy để tăng tốc tính toán. Theo nhận định của nhà vật lý lý thuyết Starkman, chủ biên báo cáo khoa học mới, chúng ta có lý lẽ thuyết phục để nỗ lực tìm dạng tôpô bất thường của vũ trụ.

Trước đây, một số nghiên cứu về nền vi sóng vũ trụ cho thấy vũ trụ không tương đồng về mọi hướng. Một vũ trụ có dạng tôpô bất thường, như biến thể 3-torus đã nêu trên, có thể giải thích được điều này. Cũng theo lời ông Starkman, việc vũ trụ bất đối xứng là “một trong những bí ẩn mới nhất về vũ trụ mà chưa thể đi đâu mất”.

Theo Science News